Как можно сделать картинку - ссылку, и чтобы при наведении курсора мыши появлялась надпись?

Чтобы сделать картинку ссылкой достаточно обвернуть картинку тегом ссылки <a>.

Что касается надписи, которая должна появляться при наведении - самый простой вариант - это заполнить атрибут title у ссылки (показал в примере). Если же надпись должна быть стилизованной - тогда придется верстать блок, либо воспользоваться одним из готовых JS-скриптов. Тут вариантов много, нужно выбирать исходя из того, какие требования к результату.

<a href="http://example.com/url" title="Надпись при наведении">
  <img src="http://example.com/img.jpg" alt="описание картинки"/>
</a>